0 голосов
25 просмотров
Начинающий (116 баллов) 2 ответы по Геометрия

Из точки вне окружности проведена секущая, пересекающая окружность в точках, удалённых от данной на 12 см и 20 см. Расстояния от данной точки до центра окружности равно 17 см. Найдите радиус окружности

1 Ответ

0 голосов
Начинающий (190 баллов) 1

Для нахождения радиуса строим два прямоугольных треугольника. Первый: RCD и Второй RBD

Нам известно, что отрезок AC=20см, BC=12см, DC=17см.

Так как RC=RB+BC; RB=AB/2; AB=AC-BC, получаем RC=(AC-BC)/2+BC=(20-12)/2+12=16см

По теореме Пифагора находим катет RD=

 

 

 

 

Применяем вновь теорему Пифагора, для того чтобы найти гипотенузу DB в треугольнике RBD

RB=AB/2; AB=AC-BC, получаем RB=(AC-BC)/2=(20-12)/2=4см

 

 

 

Гипотенузу DB так же является искомым радиусом окружности.

Ответ: R=7см


Скачать вложение Word (DOC)
...